[実教出版平成9年度高等学校数学資料集掲載]

Mathematica 3.0

東京都立墨田川高等学校教諭 村 田

3.パレット機能の利用

指数・ルート・シグマ・積分などほとんどすべての数学記号がファイルメニューのパレットから簡単に入力できるようになった。自分の気に入ったプログラムや関数群も容易にパレット化可能である。以下に基本的なパレットを示そう。

 

例えば、パレットのボタンをクリックしてを求めてみよう。さらにTableコマンドを使ってを求めた結果も以下に示そう。

 

 

Table[,{i,1,6}]{i,1,6}はIを1から6まで順に1ずつ増えてTableコマンドを実行していく。式の特徴をみると{i,8,16,2}のようにしてIを8から16まで2ずつ増やして調べてみたくなる。

 

 

4.関数とグラフに挑戦!

 関数を定義するときは、:=x_を使って次のように書く。

    f[x_]:=x^2 Sin[x]

また、この関数のグラフを−20x20の範囲でプロットするには

    Plot[f[x],{x,-20,20}] 

を実行すればよい。また、オプションをつければ縦横の比、線の種類・太さ・色、軸の刻み・名称など細かい設定が可能である。

 

 

5.プログラミング機能

  Mathematica は、高校数学のアルゴリズムを教育するのに最適である。また、PascalやC言語を経験した人ならばMathematica が優れた言語であることをすぐに理解するだろう。

 以下に、余弦定理の問題作成でありそうな例として、120゜の角をもつ三角形で三辺の長さが20以下の整数解を求めてみよう。また、空間ベクトルでも同じようなことができるヒントとして、2つのベクトルのなす角を求める例を示そう。

 

 出力結果からのとき、であることなどがわかる。また、上のプログラムをまねて空間ベクトルのなす角でも、整数を成分とする2つのベクトルを作成することができる。

 

6.教材例へ